Motivación de la Geometría y Vectores en el espacio: Construcción de puentes suspendidos

in entropia •  6 days ago 
Saludos amigos de la comunidad steemit.

En esta ocasión quiero compartir con ustedes un capítulo motivacional concerniente a la aplicación que tiene la Geometría y vectores en el espacio en la construcción de puentes suspendidos, para ello quiero dividir el artículo en dos partes que le darán un entendimiento claro en los objetivos pedagógicos que deseo imprimir, estos son:

  • Historia en la construcción de puentes suspendidos
  • Aplicación de la geometría y vectores en el espacio en la construcción de puentes suspendidos

Historia en la construcción de puentes suspendidos

La concepción de construir puentes suspendidos tienen muchos años de antigüedad, esta concepción tiene sus orígenes en las primeras necesidades que tuvieron los hombres primitivos por ejemplo en colocar un tronco de árbol para poder cruzar un río.

El hombre moderno en su buena capacidad investigativa, buscando registros sobre puentes antiguos, ha encontrado registros de construcción de puentes en el que emplearon como materia prima base losas de piedra. De este punto en adelante y debido a las necesidades propias en nuestra evolución a razón de la industrialización y avance tecnológico, la humanidad dentro de sus estudios de ingeniería se ha ocupado de construir puentes cada vez con mayor capacidad de resistencia y con una modernidad digna de los tiempos modernos.

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Fuente de imagen. Pixabay

En base a esta capacidad cada vez mayor de cubrir las necesidades de cruzar nuevos horizontes, y de comunicarse con diferentes partes, regiones, unir continentes, el hombre empezó a utilizar entre uno de sus diseños más frecuentes el de puentes suspendidos de cables soportados por dos torres fijas, un ejemplo claro son los puentes:

  • Golden Gate.
  • Brooklyn.

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Vista nocturna del Puente de Brooklyn. Autor de la imagen: Ladislav Somlyo. Fuente de la imagen. Wikimedia Commons

Este tipo de infraestructuras desde su diseño y construcción fueron consideradas como para ser utilizables por muchos años, sin embargo en ese proceso de construcción se realizaron diseños defectuosos de puentes suspendidos que terminaron en tragedias.

Los puentes en uso con más antigüedad encontrados hoy en día, han sido estudiados en base a su diseño, y se ha encontrado que su diseño es similar al diseño empleado para la construcción del puente Clapper en Devon (Inglaterra) el cual se tiene un estimado fue construido en el siglo XIII.

Uno de los puentes diseñados y construidos considerados de mayor envergadura hasta la actualidad es el Golden Gate de San Francisco (Estados Unidos), considerado hoy por hoy como una de las obras maestras de la ingeniería civil.

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Autor de la imagen: Daniel Schwen. Fuente de la imagen. Wikimedia Commons

En el caso de mi bello país (Venezuela) tenemos como insignia y aporte dentro de la ingeniería civil el diseño y construcción del Puente General Rafael Urdaneta (Puente sobre el Lago de Maracaibo), e incluso ocupa el lugar número 80 entre los puentes más largos del mundo, según el siguiente anexo web: Anexo: Puentes más largos del mundo

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Autor de la imagen: The Photographer. Fuente de imagen. Wikimedia Commons. Dominio Público

Aplicación de la geometría y vectores en el espacio en la construcción de puentes suspendidos

Los puentes largos de una sola pieza de cables soportados por dos torres fijas, deben considerarse ciertos aspectos, deben existir ciertos parámetros en el marco de la matemática y la geometría para que pueda ser estable, las fuerzas que actúan sobre sus cables deben estar en equilibrio (estático).

Para poder encontrar ese ansiado equilibrio estático, es necesario que ese equilibrio se consiga con cables cuya trayectoria se parabólica, tal y como se muestra en la siguiente figura:

vectores-puente.png

Autor de la imagen: @carlos84

  • Las fuerzas que actúan sobre los cables se representan con los vectores T y To los cuales indican la dirección y magnitud de las fuerzas que actúan sobre los cables.

  • En el centro de la parte del segmento parabólico, la tensión To está de forma horizontal y T es la tensión en el punto D en dirección según sea la tangente en el punto D.

  • La carga uniformemente distribuida que soporta la sección CD está representada por el peso (W)

Conclusiones referidas a todas las ramas de la ciencia que se involucran en la construcción de puentes suspendidos

  • El análisis vectorial es una fiel representación física de las fuerzas o cargas que pueden actuar en los cables de los puntos de las torres en la suspensión de los puentes.

  • La profundidad empleada para conseguir los valores asociados a la magnitud de las fuerzas, radican en la trigonometría del triángulo rectángulo y el teorema de Pitágoras, teniendo en cuenta que la sumatoria de todas las fuerzas tienen que anularse para que las fuerzas que vayan actuar sobre el puente estén equilibradas.

  • La parte de la física referente a la dinámica y estática de las partículas tienen su fundamento y ayuda en el análisis vectorial y la geometría analítica.

. Cada vez que veamos un Puente de gran belleza e imponente ante nuestros ojos, tengamos en cuenta que ha sido gracias a la destreza e ingenio de ingenieros civiles que han puesto su dedicación en su diseño en gran parte aplicando principios del álgebra vectorial y la geometría analítica.

Saludos y hasta un próximo encuentro de su amigo @carlos84
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Bibliografía consultada

  1. Cálculo con Geometría analítica. Volumen II. Autor: Larson y Hostetler.

Lecturas recomendadas

  1. Sistema Estructural - Vector Activo

  2. Aplicación de vectores

  3. Vectores En La Ingeniería Civil: Fuerza de tracción en el tablero

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Realmente son impresionantes construcciones las que se pueden hacer aplicando esta técnica.

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  ·  5 days ago (edited)

Si es impresionante el aporte que nos brinda el algebra vectorial y la geometría analitica en las aplicaciones de la ingeniería. Saludos y gracias por el aporte

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Gracias por el apoyo al equipo de cervantes, y en especial a @ramonycajal. Saludos

¡Felicidades!

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